정답
pKa 값이 큰 것부터 작은 순서는 (다) → (가) → (나)이며, (가) 수용액에서 pH = pKa + 1일 때 해리 분율 α는 \( \frac{10}{11} \)이다.
출제 의도
치환기의 전자 효과와 분자 내 수소 결합이 유기산의 산성도에 미치는 영향을 이해하고, Henderson–Hasselbalch 식을 이용해 해리 분율을 계산할 수 있는지를 평가하는 문제이다.
풀이 과정
(가)는 벤조산, (나)는 오르토-하이드록시벤조산, (다)는 파라-하이드록시벤조산이다.
(나)의 경우 오르토 위치의 –OH가 분자 내 수소 결합을 형성하여 짝염기의 안정성을 크게 증가시키므로 가장 강한 산이며 pKa가 가장 작다.
(다)의 경우 파라 위치의 –OH는 공명에 의해 전자를 주는 효과가 우세하여 카복실산의 산성을 약화시키므로 pKa가 가장 크다.
따라서 pKa 값의 크기 순서는 (다) > (가) > (나)이다.
이제 (가)에 대해 pH가 pKa보다 1만큼 클 때를 고려한다.
$$ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log \frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} $$
pH − pKa = 1 이므로
$$ \frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = 10 $$
해리 분율 α는 다음과 같다.
$$ \alpha = \frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}] + [\mathrm{A}^-]} = \frac{10}{1 + 10} = \frac{10}{11} $$