정답
비트맵 크기는 262,144비트이며, 하나의 비트로 표현 가능한 최소 블록 개수는 65,536개이다.
출제 의도
이 문제는 저장장치의 전체 용량과 블록 크기를 이용해 블록 수를 계산하고, 파일 시스템에서 가용 블록 관리를 위해 사용하는 비트맵의 크기를 정확히 산출할 수 있는지를 평가한다. 또한 비트맵을 블록 단위로 저장할 때 클러스터링 개념을 적용해 하나의 비트가 표현할 수 있는 최소 블록 수를 이해하는지를 묻는다.
풀이 과정
저장장치의 전체 크기는 2GB이고, 블록 크기는 8KB이다. 단위 조건에 따라 1GB는 1024MB, 1MB는 1024KB이다.
$$ 2\text{GB} = 2 \times 1024 \times 1024\text{KB} $$
전체 블록 수는 저장장치 전체 용량을 블록 크기로 나누어 구한다.
$$ \text{블록 수} = \frac{2 \times 1024 \times 1024\text{KB}}{8\text{KB}} = 262{,}144 $$
비트맵은 각 블록의 사용 여부를 1비트로 표현하므로, 가용 블록 추적을 위해 필요한 비트맵의 크기는 블록 수와 동일한 비트 수이다.
$$ \text{비트맵 크기} = 262{,}144\text{ bits} $$
다음으로, 비트맵이 하나의 블록(8KB)에 저장되도록 블록 클러스터링을 수행하는 경우를 고려한다.
$$ 8\text{KB} = 8 \times 1024\text{B} = 8192\text{B} $$
$$ 8192\text{B} = 8192 \times 8 = 65{,}536\text{ bits} $$
즉, 하나의 비트맵 블록에는 65,536비트를 저장할 수 있으며, 1비트가 여러 블록을 대표하도록 클러스터링할 경우 하나의 비트로 표현 가능한 최소 블록 개수는 65,536개이다.