정답
\(2\Omega\) 저항에 흐르는 전류의 세기는 \(1\,\mathrm{A}\), 소모 전력은 \(2\,\mathrm{W}\)이다.
출제 의도
회로를 노드(절점)로 단순화하여 각 가지 전류를 표현하고, 키르히호프 전류 법칙으로 미지 전위를 구한 뒤 특정 저항의 전류와 전력을 계산하는 능력을 평가한다.
풀이 과정
오른쪽 세로 도선을 기준 노드(전위 0)로 둔다. 아래쪽 \(1\mathrm{V}\) 전원은 왼쪽이 긴 선이므로 왼쪽 아래 노드 전위는 \(V_B=1\,\mathrm{V}\)이다. 왼쪽 위/가운데 노드를 \(V_A\)라 두면, \(V_A\)에서 나가는 전류들을 KCL로 합해 0이 된다.
위쪽 \(3\Omega\) 가지 전류는 \( \dfrac{V_A-0}{3}=\dfrac{V_A}{3}\)이고, 왼쪽 \(3\Omega\) 저항을 통해 \(B\)로 흐르는 전류는 \( \dfrac{V_A-V_B}{3}=\dfrac{V_A-1}{3}\)이다.
가운데 가지는 \(4\mathrm{V}\) 전원이 왼쪽이 +이므로, 전원을 지난 뒤 저항 왼쪽 단 전위는 \(V_A-4\)가 된다. 따라서 \(2\Omega\) 저항을 통해 오른쪽(0V)으로 흐른다고 잡은 전류는
$$ I=\frac{V_A-4}{2} $$
KCL을 적용하면
$$ \frac{V_A}{3}+\frac{V_A-1}{3}+\frac{V_A-4}{2}=0 $$
$$ \frac{2V_A-1}{3}+\frac{V_A-4}{2}=0 \Rightarrow 2(2V_A-1)+3(V_A-4)=0 \Rightarrow 7V_A-14=0 \Rightarrow V_A=2 $$
따라서 \(2\Omega\) 저항 전류는
$$ I=\frac{2-4}{2}=-1\,\mathrm{A} $$
즉 실제 전류는 오른쪽에서 왼쪽으로 \(1\,\mathrm{A}\) 흐르며, 전류의 세기는 \(1\,\mathrm{A}\)이다. 소모 전력은
$$ P=I^2R=(1)^2\cdot 2=2\,\mathrm{W} $$
<풀이가 부정확할 수 있으니 반드시 교차검증 확인 바랍니다.>