정답
① (a 조성, 1300℃) 정출 광물: 감람석, 투휘석 / 액상 비율: 30% ② (b 조성, 완전 결정화) 정출 순서: 감람석 → 감람석+회장석 → 감람석+회장석+투휘석 / 가장 적게 포함: 투휘석
출제 의도
삼성분계 상평형도에서 ‘액상+광물(들)’ 영역을 해석하여 냉각에 따른 정출 광물 조합의 변화를 판단하고, 지레 법칙을 이용해 주어진 조건에서 액상(또는 고상) 비율을 계산하며, 마그마 조성에 따른 정출 순서와 최종 심성암의 상대적 광물 함량을 추론하는 능력을 평가한다.
풀이 과정
a 조성 마그마는 그림에서 ‘감람석+액상’ 영역에 위치하므로 냉각 초기에 감람석이 먼저 정출한다. 이후 액상 조성이 경계선(공정선, cotectic)에 도달하면 감람석과 함께 투휘석이 동시에 정출하는 구간을 거치며, 1300℃에 도달했을 때 존재하는 정출 광물은 감람석과 투휘석의 두 가지로 판단한다.
1300℃에서 액상 조성은 점 c로, 고상(지금까지 정출된 결정들의 평균 조성)은 점 d로 나타낼 수 있고, 전체 조성 a는 직선 cd 위에서 액상(c)과 고상(d)의 혼합으로 표현된다. 평형 상태이므로 지레 법칙을 적용한다.
$$ \text{(주어진 조건)}\quad ac:ad=7:3 $$
$$ cd=ac+ad=7+3=10 $$
$$ \text{액상 질량분율}=\frac{ad}{cd}=\frac{3}{10}=0.30=30\% $$
따라서 a 조성 마그마가 1300℃에 도달했을 때 정출된 광물은 감람석과 투휘석이며, 액상 비율은 30%이다.
b 조성 마그마는 초기 위치가 ‘감람석+액상’ 영역에 있으므로 가장 먼저 감람석이 정출한다. 냉각이 진행되면 액상 조성이 더 낮은 온도의 공정선으로 이동하여 회장석이 함께 정출하는 구간(감람석+회장석+액상)에 들어가고, 최종적으로 공정점에 도달하면 투휘석까지 포함한 세 광물이 동시에 정출하며 남은 액상이 소진되어 완전 결정화가 된다.
이때 가장 마지막에 정출에 참여하는 광물이 투휘석이므로, 심성암에서 상대적으로 가장 적게 포함된 광물은 투휘석이다.
<풀이가 부정확할 수 있으니 반드시 교차검증 확인 바랍니다.>