정답
아날로그 신호에 포함된 최대 주파수는 \(4\,\text{kHz}\)이고, 통신이 되지 않는 호스트는 PC1이며 이 호스트는 Network 2의 네트워크 주소인 200.10.1.64/26으로 이동해야 한다.
출제 의도
PCM의 표본화 정리(샘플링 정리)를 이용하여 주어진 디지털 데이터 크기로부터 아날로그 신호의 최대 주파수를 구하는 능력과, 서브넷으로 나뉜 IPv4 네트워크에서 IP 주소·서브넷 마스크·물리적 연결 관계를 보고 잘못 배치된 호스트와 올바른 서브넷을 판별하는 능력을 평가한다.
풀이 과정
조건에서 PC0가 전송하려는 디지털 데이터는 24,000바이트이며, PCM에서 한 샘플은 1바이트(8비트)로 부호화된다고 하였다. 또 이 데이터는 3초 동안의 아날로그 신호를 샘플링한 결과이므로, 샘플 수 \(N\)은 다음과 같다.
$$ N = 24{,}000\ \text{(byte)} = 24{,}000\ \text{(sample)} $$
샘플링 주파수 \(f_s\)는 3초 동안 \(N\)개의 샘플을 취했으므로
$$ f_s = \frac{N}{3\ \text{s}} = \frac{24{,}000}{3} = 8{,}000\ \text{Hz} $$
표본화 정리에 따르면 샘플링 주파수는 아날로그 신호에 포함된 최대 주파수의 최소 2배 이상이어야 한다.
$$ f_s \ge 2 f_{\max} \quad\Rightarrow\quad f_{\max} \le \frac{f_s}{2} = \frac{8{,}000}{2} = 4{,}000\ \text{Hz} $$
따라서 아날로그 신호에 포함될 수 있는 최대 주파수는 \(4\,\text{kHz}\)이다.
다음으로 IP 주소 설정을 보자. Router의 세 인터페이스 주소는 각각
200.10.1.10, 200.10.1.65, 200.10.1.129 이고, 한 서브넷에는 최대 50대만 연결된다고 했다.
C 클래스 주소 200.10.1.0/24를 3개의 서브넷으로 나누면서 각 서브넷에 50대 이하를 수용하려면 서브넷 마스크는 /26(255.255.255.192)로 나누는 것이 자연스럽다. 이 경우 서브넷들은
Network 1 : 200.10.1.0/26 (호스트 200.10.1.1 ~ 200.10.1.62)
Network 2 : 200.10.1.64/26 (호스트 200.10.1.65 ~ 200.10.1.126)
Network 3 : 200.10.1.128/26 (호스트 200.10.1.129 ~ 200.10.1.190)
Router의 인터페이스 주소들은 각각 이 세 서브넷의 첫 번째 유효 호스트 주소에 해당하므로, 인터페이스 ①, ②, ③이 Network 1, 2, 3에 연결되어 있음을 알 수 있다.
Network 3에 물리적으로 연결된 PC들의 IP는
PC0 : 200.10.1.130 → Network 3 (200.10.1.128/26)에 속함
PC1 : 200.10.1.126 → Network 2 (200.10.1.64/26)에 속함
PC2 : 200.10.1.180 → Network 3에 속함
PC3 : 200.10.1.182 → Network 3에 속함
따라서 PC1만이 물리적으로는 Network 3 스위치에 연결되어 있지만, IP 주소는 Network 2에 속해 있는 잘못된 설정이다. 이 상태에서는 라우터의 라우팅 테이블이 올바르더라도 PC1은 자신과 같은 서브넷이라고 판단하는 호스트와 실제 물리적 네트워크가 일치하지 않아 다른 네트워크의 PC들과 통신할 수 없다.
PC1이 통신이 가능하려면, IP 주소에 맞게 Network 2(네트워크 주소 200.10.1.64/26)에 물리적으로 연결해야 한다. 따라서 통신이 되지 않는 호스트는 PC1이고, 이 호스트는 Network 2의 네트워크 주소 200.10.1.64/26으로 이동해야 한다.
<풀이가 부정확할 수 있으니 반드시 교차검증 확인 바랍니다.>