정답
㉠ \( \overline{C} \), ㉡ \( C \)이다.
출제 의도
이 문제는 주어진 논리함수를 선택선이 있는 4×1 멀티플렉서를 이용해 구현할 수 있는지를 평가하며, 선택선에 따른 입력 데이터(D₀~D₃)를 논리식으로 변환하는 능력을 묻는다.
풀이 과정
주어진 논리함수는
$$ F = \overline{A}B + A\overline{B}C + B\overline{C} $$
이다. 그림에서 선택선은 \(S_1 = A\), \(S_0 = B\)이므로, A와 B의 조합에 따라 출력은 D₀~D₃ 중 하나가 선택된다.
각 경우에 대해 F를 계산한다.
$$ A=0, B=0 \Rightarrow F = 0 + 0 + 0 = 0 $$
따라서 \(D_0 = 0\)이다.
$$ A=0, B=1 \Rightarrow F = 1 + 0 + \overline{C} = 1 $$
항상 1이므로 \(D_1 = 1\)이다.
$$ A=1, B=0 \Rightarrow F = 0 + C + 0 = C $$
따라서 \(D_2 = C\)이다.
$$ A=1, B=1 \Rightarrow F = 0 + 0 + \overline{C} = \overline{C} $$
따라서 \(D_3 = \overline{C}\)이다.
그림에서 ㉠은 인버터를 거쳐 D₃에 연결된 입력이므로 \(\overline{C}\), ㉡은 인버터 없이 D₀ 또는 D₂ 계열에 연결된 입력이므로 \(C\)에 해당한다.