정답
㉠은 상대 소용돌이도의 수평 이류 항, ㉡은 β 효과 항이며, 태풍 서쪽에서는 상대 소용돌이도가 증가한다.
출제 의도
이 문제는 순압 소용돌이도 방정식의 각 항이 갖는 물리적 의미를 이해하고, β 효과에 의해 형성되는 로스비파의 위상 속도와 태풍 이동 방향의 관계를 설명하며, 북서태평양 태풍의 월별 평균 이동 경로가 대규모 대기 순환(북태평양 고기압)과 어떻게 연관되는지를 종합적으로 평가하는 데 목적이 있다.
풀이 과정
주어진 순압 소용돌이도 방정식은 상대 소용돌이도의 시간 변화가 수평 이류와 β 효과에 의해 결정됨을 나타낸다. 식에서 \(-\vec{V}\cdot\nabla \zeta\) 항은 수평 바람에 의한 상대 소용돌이도의 이류를 의미하므로 ㉠에 해당하고, \(-\beta v\) 항은 행성 소용돌이도의 남북 방향 변화율에 따른 효과이므로 ㉡에 해당한다.
β는 위도로 갈수록 증가하므로, 태풍의 순환에서 서쪽(저위도 쪽)에서는 공기가 상대적으로 더 큰 행성 소용돌이도를 갖는 방향으로 이동하게 된다. 이때 β 효과에 의해 태풍 서쪽에서는 상대 소용돌이도가 증가한다.
이제 태풍이 서진할 때를 고려한다. 평균류에 대한 파동의 위상 속도는 다음과 같다.
$$ c = -\frac{\beta}{k^2} $$
여기서 \(k\)는 동서 방향 파수이다. 태풍이 서진한다는 것은 위상 속도 \(c\)가 음의 값을 갖는다는 뜻이며, 이는 식과 일치한다. 태풍의 크기가 커질수록 파장이 길어지고 파수 \(k\)는 감소한다. 그러면 \(|c|\)는 증가하여 서진 속도가 빨라진다.
이러한 서진 과정에서 태풍 서쪽에 상대 소용돌이도가 증가하면, 소용돌이도 이류에 의해 태풍의 진행 방향이 점차 북쪽 성분을 갖게 된다. 이로 인해 태풍은 단순한 서진이 아니라 점차 북서진 또는 북동진으로 경로가 굽는 복진 현상을 보이게 된다.
마지막으로 태풍 평균 이동 경로의 월별 차이를 설명한다. 여름철에는 북태평양 고기압이 서쪽으로 확장되어 그 가장자리를 따라 태풍이 비교적 서쪽 또는 북서쪽으로 이동한다. 반면 가을로 갈수록 북태평양 고기압이 약화되고 동쪽으로 후퇴하면서, 태풍은 고기압의 가장자리를 따라 더 동쪽으로 이동한 뒤 북동쪽으로 복진하는 경향을 보인다.
따라서 태풍의 월별 평균 이동 경로 차이는 β 효과에 따른 서진 특성과, 북태평양 고기압의 계절적 위치 변화가 결합된 결과로 설명할 수 있다.