정답
(가)에서 중성미자와 함께 방출되는 입자는 양전자(positron)이고, (나)에서 방출되는 감마선의 파장은 \(\displaystyle \lambda=\frac{hc}{E_2-E_1}\)이다.
출제 의도
원자핵 붕괴에서 질량수 보존과 원자번호 변화로 붕괴 종류를 판별하고, 들뜬상태에서 바닥상태로의 전이 에너지 차가 감마선 에너지임을 이용해 파장을 구할 수 있는지를 평가한다.
풀이 과정
그림에서 \(X\)는 \(\,^{A}_{Z}X\)이고, \(Y^*\) 및 \(Y\)는 \(\,^{A}_{Z-1}Y^*\), \(\,^{A}_{Z-1}Y\)이다. 즉 질량수 \(A\)는 같고 원자번호가 \(Z\to Z-1\)로 1 감소한다.
원자번호가 1 감소하면서 중성미자와 함께 다른 입자가 방출되는 붕괴는 \(\beta^+\) 붕괴이므로, (가)에서 중성미자와 함께 방출되는 입자는 양전자이다.
이제 (나)는 들뜬상태 \(Y^*\)가 바닥상태 \(Y\)로 내려오며 감마선을 방출하는 과정이다. 그림에서 \(E_1\)은 \(X\)와 \(Y^*\) 사이의 에너지 간격, \(E_2\)는 \(X\)와 \(Y\) 사이의 에너지 간격이므로 \(Y^*\to Y\) 전이 에너지는 두 간격의 차이다.
$$ E_\gamma = E(Y^*)-E(Y)=E_2-E_1. $$
감마선 한 광자의 에너지는 \(E_\gamma=\dfrac{hc}{\lambda}\)이므로
$$ \lambda=\frac{hc}{E_\gamma}=\frac{hc}{E_2-E_1}. $$
<풀이가 부정확할 수 있으니 반드시 교차검증 확인 바랍니다.>