정답
㉡ 코리올리 힘, ㉢ 수평 기압 경도력 A 지점의 잘 혼합된 경계층에서 부는 바람은 남서풍이며, 풍속은 평균 지균풍보다 작다.
출제 의도
행성 경계층 수평 운동 방정식의 각 항이 나타내는 힘(코리올리 힘, 수평 기압 경도력, 난류 마찰력)을 이해하고, 지균풍과 실제 경계층 바람(마찰 영향을 받는 바람)의 풍향·풍속 차이를 설명할 수 있는지를 평가한다.
풀이 과정
제시된 식 (1), (2)는 다음과 같다.
$$ f(\bar{v}-\bar{v}_g) – \frac{\partial \overline{u’w’}}{\partial z}=0 \qquad (1) $$
$$ -f(\bar{u}-\bar{u}_g) – \frac{\partial \overline{v’w’}}{\partial z}=0 \qquad (2) $$
여기서 \(f\)는 코리올리 파라미터, \(\bar{u}, \bar{v}\)는 평균 바람, \(\bar{u}_g, \bar{v}_g\)는 평균 지균풍, \(u’, v’, w’\)는 난류 성분이다. 지균풍은 “코리올리 힘 = 수평 기압 경도력”이 되는 바람이므로, 식 (1), (2)는
코리올리 힘(지균풍과의 차이에 의한)과 수평 기압 경도력, 그리고 연직 난류 운동량속 발산(난류 마찰력) 사이의 균형을 나타낸다. 따라서 괄호 안의 용어는
$$ ㉡ = \text{코리올리 힘}, \qquad ㉢ = \text{수평 기압 경도력} $$
이다.
다음으로 A 지점의 바람을 살펴본다. 그림에서 평균 기압 \(\bar{p}\)보다 큰 \(\bar{p}+\Delta \bar{p}\)가 남쪽에 있으므로, 기압은 남쪽이 높고 북쪽이 낮다. 따라서 수평 기압 경도력(고기압→저기압)은 남쪽에서 북쪽을 향한다.
북반구에서 지균풍은 기압 경도력과 코리올리 힘이 균형을 이룰 때 등압선과 평행하게 불며, 저기압이 진행 방향의 왼쪽에 오도록 분다. 따라서 이 지역의 평균 지균풍은 동쪽(서풍 계열)으로 분다고 볼 수 있다.
하지만 경계층 내에서는 난류 마찰력 때문에 바람이 감속되고, 이로 인해 코리올리 힘의 크기가 줄어든다. 기압 경도력은 그대로이므로, 약해진 코리올리 힘과 마찰력의 합력이 다시 기압 경도력과 균형을 이루기 위해 실제 바람은 지균풍보다 저기압 쪽(북쪽)으로 기울어 등압선을 가로질러 분다.
따라서 A 지점의 잘 혼합된 경계층 바람은
$$ \text{동쪽으로 불던 지균풍보다 왼쪽(저기압 쪽)으로 꺾인 남서풍 계열} $$
이 되고, 마찰에 의해 에너지가 소산되므로
$$ |\text{경계층 바람}| < |\text{평균 지균풍}| $$
즉, 풍속은 평균 지균풍보다 작게 나타난다.