정답
A 해역에서 조석파는 반시계방향으로 진행하며, 조석파 회전의 중심점 X는 조차점(암피드로믹 점)이다. 고고조(HH)는 지점 ㉡에서 먼저 나타나며, ㉠에서의 HH까지 전파하는 데 걸리는 시간은 약 \(8\ \text{h}\)이다. 조석파의 진폭이 같다고 할 때, ㉡에서 조류의 최대 유속이 더 크므로 ㉡의 수심이 ㉠보다 얕고, 이에 따라 조석파의 전파 속도는 ㉠이 ㉡보다 크다.
출제 의도
등조시선 분포로부터 조석파의 진행 방향과 조차점(암피드로믹 점)의 의미를 이해하는지, 조류 벡터의 시계·반시계 회전과 시각 표시를 이용해 조위의 위상 차(전파 시간)를 읽을 수 있는지, 또 조석파 이론식 \(u = c\dfrac{a}{h}\) 를 이용하여 수심과 조석파 전파 속도의 상대적 크기를 추론할 수 있는지를 평가한다.
풀이 과정
그림 (가)에서 A 해역 주변의 등조시선은 X를 중심으로 방사상으로 배열되어 있고, 조위의 위상이 A 해역을 중심으로 반시계방향으로 변한다. 따라서 이 해역에서 조석파는 X를 중심으로 반시계방향으로 회전하며 진행한다고 볼 수 있다. 이때 등조시선이 모여 조차가 0에 가까운 중심점 X를 조차점(암피드로믹 점)이라고 한다.
그림 (나)의 조류 벡터도는 같은 날 1시간 간격으로 측정한 조류 방향과 속도를 시간(UTC)과 함께 나타낸 것이다. 각 벡터 옆의 숫자가 시각을 뜻하고, HH 표시는 고고조 시각을 의미한다.
지점 ㉠의 벡터 도표에서 HH 표시는 예를 들어 19시 부근에, 지점 ㉡의 도표에서는 HH 표시는 11시 부근에 있다. 따라서 같은 날 고고조는 지점 ㉡에서 먼저 일어나고, 그 뒤 약
$$ 19\ \text{h} – 11\ \text{h} = 8\ \text{h} $$
후에 지점 ㉠에서 나타난다. 이로부터 두 지점 사이를 조석파가 전파하는 데 걸리는 시간은 약 \(8\ \text{h}\)임을 알 수 있다.
이제 조류의 최대 유속과 수심, 조석파 속도의 관계를 본다. 자료에 제시된 식은
$$ u = c\,\frac{a}{h} $$
이다. 여기서 \(u\) 는 조류의 최대 유속, \(c\) 는 조석파의 전파 속도, \(a\) 는 조석파의 진폭, \(h\) 는 수심이다. 그림 (나)에서 벡터의 길이를 비교하면, 지점 ㉡의 벡터가 ㉠보다 길어 최대 유속 \(u\) 가 더 큼을 알 수 있다.
조석파의 진폭 \(a\) 가 두 지점에서 같다고 가정하면, 위 식에서
$$ u \propto \frac{c}{h} $$
가 된다. 한편 얕은 바다에서 진행하는 조석파는 천해파로 간주할 수 있어
$$ c = \sqrt{g h} $$
이므로
$$ u \propto \frac{\sqrt{h}}{h} = \frac{1}{\sqrt{h}} $$
이다. 즉, 최대 유속 \(u\) 가 클수록 수심 \(h\) 는 작다.
따라서 ㉡에서 최대 유속이 더 크므로 ㉡의 수심이 ㉠보다 얕고, 반대로 ㉠이 ㉡보다 깊다. 또한 조석파 전파 속도 \(c = \sqrt{g h}\) 는 수심의 제곱근에 비례하므로, 수심이 더 깊은 ㉠에서 조석파의 전파 속도가 ㉡보다 크다고 결론지을 수 있다.
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