정답
방향 A, 8 kpc이다.
출제 의도
이 문제는 은하 원반 내에서의 차등 회전에 의해 성간 기체의 시선속도가 어떻게 나타나는지를 이해하고, 시선 방향에 따른 속도 분포로부터 관측자와 은하 중심 사이의 거리를 추론할 수 있는지를 평가한다.
풀이 과정
관측자와 성간 기체 구름들은 모두 은하 중심을 원 궤도로 공전하고 있으며, 은하 중심으로부터의 거리가 멀어질수록 공전 각속도가 감소한다. 따라서 시선 방향에 따라 관측되는 시선속도는 거리의 함수로 달라진다.
(나)의 그래프에서 시선속도는 관측자로부터 거리가 증가함에 따라 처음에는 음의 값으로 감소하다가, 약 5 kpc 부근에서 최소값을 가진 뒤 다시 증가하여 양의 값이 된다. 이는 시선 방향이 은하 회전 방향과 이루는 각에 따라, 가까운 영역에서는 관측자보다 빠르게 회전하는 기체가 접근 운동을 보이고, 먼 영역에서는 느리게 회전하는 기체가 후퇴 운동을 보이기 때문이다.
이와 같은 시선속도의 변화 형태는 (가)에서 제시된 네 방향 중 은하 회전 방향 쪽을 향한 시선, 즉 A 방향에서 나타난다.
또한 시선속도가 극값을 가지는 지점은 은하 중심–관측자 선에 수직으로 접하는 탄젠트 포인트에 해당한다. 이 지점까지의 거리가 약 5 kpc이고, 이웃한 점선 사이의 각이 30°이므로
$$ R_0 \cos 30^\circ = 5 \text{ kpc} $$
가 된다. 이를 정리하면
$$ R_0 = \frac{5}{\cos 30^\circ} \approx 8 \text{ kpc} $$
따라서 (나)의 시선속도를 보이는 방향은 A이고, 관측자와 은하 중심 사이의 거리는 8 kpc이다.