정답 \(A\)의 고윳값은 \(4, 10, 20\)이다. \(B\)의 고윳값은 \(-5, -2, -1\)이고, 여기에 대응하는 서로 직교하는 단위 고유벡터들을 \[ \mathbf{e}_1=\frac1{3}(1,2,2),\qquad \mathbf{e}_2=\frac1{3}(2,-2,1),\qquad ...

정답 직선 \(y=tx\) 와 등위곡선 \(f(x,y)=0\) 의 원점 이외의 교점은 \[ \left( \frac{t^{2}}{1+t^{4}},\; \frac{t^{3}}{1+t^{4}} \right)\qquad (t\neq0) \] 이고, 영역 \(\{(x,y)\in\mathbb ...

정답 특성다항식은 \(r^2-4r+4=0\) 이고, 수열 \(\{a_n\}\)의 일반항은 \(a_n = n2^{n}\)이다. 생성함수는 \(f(x)=\dfrac{2x}{(1-2x)^2}\) 이며, \(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty b_nx^n = x\bigl(f(x/2)\bigr)^3\) 를 만족하는 ...