정답 \(\{f_n\}\)은 \([0,\infty)\)에서 \(f(x)=\dfrac{e^x-1}{e^x-x}\)로 고른수렴하고, \(\displaystyle \lim_{n\to\infty}\int_0^1 f_n(x)\,dx=\ln(e-1)\)이다. 출제 의도 주어진 함수열을 적절히 정리하여(망원합/등비급수) 극한함수를 찾고, 남는 항들의 균등한 상계를 ...

정답 \(a,b\in X\)이면 \(r^{ab}\)는 \(p\)의 원시근이다. 또한 조건을 만족하는 순서쌍 \((a,b)\)의 개수는 \(2|X|-1\)이고, 이것이 15가 되게 하는 모든 소수 \(p\)는 ...

정답 \(f(x)=\dfrac{x^2}{1-x}\), \(b_5=\dfrac{35}{128}\)이다. 출제 의도 주어진 수열을 거듭제곱급수로 옮겨 생성함수를 만들고, 이를 제곱근 형태로 변형한 뒤 이항급수 전개를 이용해 특정 ...

정답 점 \(\left(\sqrt2,\frac12,\frac12\right)\)에서의 가우스곡률은 \(K=\frac{16}{25}\)이고, \(\displaystyle \iint_M K\,dA=\frac{\pi\sqrt2}{6}\)이다. 출제 의도 타원체(2차 곡면)에서의 가우스곡률을 계산할 수 있는지, 그리고 가우스 사상(Gauss map)을 ...

정답 \((n,a)=(3,0),(3,2),(5,2),(5,3),(5,4)\)이다. 출제 의도 \(\mathbb{Z}_n[x]\)에서 몫환이 정역이 되기 위한 조건(기저환이 정역이어야 함)과, 유한체 위 2차 다항식의 기약성 판정(근 존재 여부 ...

정답 \(n=29\)이다. 출제 의도 포아송 표본에서 분산이 모수와 같다는 성질과, 표본평균을 기준으로 한 제곱편차합의 기댓값이 \((n-1)\)에 비례한다는(표본분산의 불편성) 핵심 공식을 ...

정답 순수 페이징: 4MB, 2-레벨에서 데이터 1회 접근 시 물리 메모리 접근 3회, 2-레벨에서 필요한 페이지 테이블 개수(A, B): 151개, ...

정답 (a) = 40, 경로: A → R1 → R4 → B, 전체 전파 지연시간: 5 ms 출제 의도 가상회선(레이블 ...