정답 \( \det(L)=0 \) 이며, 꼭짓점 \(x_1\)에서 \(x_4\)로 가는 길이가 4인 walk의 개수는 \(4\)개이다. 출제 의도 이 문제는 주어진 incidence ...

정답 \(\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{a_n}=1\), \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2}{3^n}=\frac{3}{2}\)이다. 출제 의도 이 문제는 거듭제곱급수의 계수를 정확히 구하는 능력과, 두 급수의 계수 관계를 통해 극한을 ...

정답 \(p \times \dfrac{1}{q}=4\), \(\displaystyle P(X+Y \le 4 \mid Y-X=2)=\dfrac{4}{5}\)이다. 출제 의도 이 문제는 결합확률질량함수의 성질을 이용하여 미지의 확률값을 결정하고, ...

정답 \(\mathbb{Z}_{11}^\*\)의 생성원은 \(\overline{2}, \overline{6}, \overline{7}, \overline{8}\)이다. 출제 의도 이 문제는 정수환의 몫환에서 단원의 개념을 이해하고, 소수 법(mod prime)에서 곱셈군이 ...

정답 \(g(-2)=\dfrac{1}{2}\), \(\displaystyle \lim_{t \to 0} g(t)^{\frac{1}{t}}=\dfrac{4}{e}\)이다. 출제 의도 이 문제는 원판에서의 이중적분을 극좌표로 변환하여 계산할 수 있는지를 평가하며, 함수의 ...