[2022. 중등임용 물리A] 반사계수 투과계수
정답 반사 계수와 투과 계수는 \( r=\dfrac{k_1-k_2}{k_1+k_2},\; t=\dfrac{2k_1}{k_1+k_2} \) 이고, 투과율은 \( T=\dfrac{4k_1k_2}{(k_1+k_2)^2} \) 이다. 출제 의도 이 문제는 서로 ...
글 보기
[2022. 중등임용 물리A] 입자의 위치 벡터와 토크
정답 입자에 작용하는 힘은 \( \vec F(t)=-m\omega^2\vec r(t) \) 이고, 원점을 기준으로 한 토크는 \( \vec\tau=\vec 0 \) 이다. 또한 ...
글 보기
[2022. 중등임용 물리A] 사각 퍼텐셜 장벽
정답 투과율이 \(T=1\)이 되기 위한 가장 낮은 에너지는 \( E_{\min}=U+\dfrac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2} \) 이며, 이때 \(0\le x\le L\) 구간에서의 드브로이 파장은 \( ...
글 보기
[2022. 중등임용 물리A] 수소 원자의 전자 궤도 각운동량
정답 전자 에너지는 \( E_{\max}=E_0+\dfrac{e\hbar B_0}{m} \), \( E_{\min}=E_0-\dfrac{e\hbar B_0}{m} \) 이다. 출제 의도 이 문제는 외부 자기장에 의한 궤도 ...
글 보기
[2022. 중등임용 물리A] 토로이드 자기 에너지 식
정답 토로이드에 저장되는 자기 에너지는 \( U=\dfrac{\mu_0 N^2 I^2 h}{4\pi}\ln\!\left(\dfrac{r_2}{r_1}\right) \) 이며, 인덕턴스가 \(500\,\mathrm{mH}\)인 토로이드에 자기 에너지 \(100\,\mathrm{J}\)를 저장하려면 전류는 ...
글 보기
[2022. 중등임용 물리A] 마찰과 속력
정답 충돌 직후 물체 \(C\)의 속력은 \(v_C=10\,\mathrm{m/s}\), 충돌 직전 물체 \(A\)의 속력은 \(v_A=12\,\mathrm{m/s}\)이다. 출제 의도 이 문제는 비탄성 충돌에서의 운동량 ...
글 보기
[2022. 중등임용 수학A] 유리수체 부분군
정답 \(|G(K/\mathbb{Q})|=60\)이며, 조건을 만족하는 정규 부분군 \(H_1, H_2\)가 존재한다. 출제 의도 이 문제는 분해체의 차수를 계산하여 갈루아군의 위수를 구할 수 ...
글 보기
[2022. 중등임용 수학A] 3차 정사각행렬 고윳값
정답 \(A\)의 고윳값은 \(4, -2, -2\)이며, \(a_{11}+a_{12}+a_{13}=1\)이다. 출제 의도 이 문제는 선형변환이 주어진 벡터들에 작용하는 정보를 통해 고유벡터와 고윳값을 판별할 ...
글 보기
[2022. 중등임용 수학A] 복소평면 선적분
정답 \(\displaystyle \int_C\left(\frac{4e^{-iz}}{(z+6i)(z-2i)}+\overline{z}\right)dz=\pi e^2+8\pi i\)이다. 출제 의도 이 문제는 복소적분에서 유수정리를 적용할 수 있는지와, 해석함수가 아닌 \(\overline{z}\) 항이 포함된 선적분을 ...
글 보기
[2022. 중등임용 수학A] 곡률과 정칙곡선
정답 곡선 \(\beta\)는 정칙곡선이며, \(\tau_\alpha(1)\kappa_\beta(1)=1\)이다. 출제 의도 이 문제는 Frenet–Serret 공식에 대한 이해를 바탕으로, 주어진 벡터장으로 정의된 새로운 곡선의 정칙성 ...
글 보기