정답 \(v_A = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}c,\qquad \dfrac{p_A}{p_B} = \sqrt{\dfrac{2}{3}}\) 출제 의도 상대론적 에너지 식 \(E=\gamma mc^2\) 와 상대론적 운동량 \(p=\gamma mv\) 를 ...

정답 \(\displaystyle \mu = I a^2,\qquad \tau = I a^2 B_0\) 출제 의도 전류가 흐르는 평면 도선 고리의 자기쌍극자 모멘트의 ...

정답 \( K_s=\dfrac15 Mr^2\omega^2,\qquad K_o=\dfrac12\left(\dfrac13 mL^2+ML^2+\dfrac25 Mr^2\right)\omega^2 \) 출제 의도 강체의 회전 운동에서 회전축에 대한 관성모멘트를 이용하여 운동 에너지를 구하는 ...

정답 \(p=\dfrac13\) 일 때 함수 \(f\) 는 \(x=0\) 에서 연속이고, \(p=-1\) 일 때 임의의 양수 \(L\) 에 대해 \(f(x_0)=L\) 을 ...

정답 \(x^6+1\equiv0\pmod{157}\) 의 해가 되는 \(A\) 의 원소의 개수는 \(4\)개이고, 주어진 합의 값은 \(-2\)이다. 출제 의도 소수 위의 곱셈군에서 원시근과 ...

정답 조건을 만족하면서 \(\displaystyle \sum_{n=1}^7 \deg(v_n)\) 이 최대가 되도록 할 때, 그래프 \(G\) 의 변의 개수는 \(8\)개이다. 출제 의도 완전그래프와 ...

정답 점 \(P\)에서의 접평면은 \(y+z=2\sqrt{2}\) 이고, 가우스곡률은 \(K=-\dfrac14\), 평균곡률은 \(H=0\) 이다. 출제 의도 주어진 매개화된 곡면에서 특정 점의 접평면 방정식을 ...

정답 \(D=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 8 \end{pmatrix},\quad P=\begin{pmatrix} \dfrac1{\sqrt6} ...

정답 \(T(z)=\dfrac{z+1}{z-1}\), 거리의 최솟값은 \(1\)이다. 출제 의도 세 점의 상을 이용하여 일차분수변환(모비우스 변환)의 식을 결정하고, 그 변환이 단위원을 어떤 직선(또는 ...

정답 \(V(Y)=9,\quad a=\dfrac{7}{3}\) 출제 의도 표준정규분포를 따르는 독립 확률변수들의 선형결합의 분산을 계산하고, 그 합이 정규분포를 이룸을 이용하여 확률을 표준화한 뒤, ...