정답 \(\beta-\alpha = 2\sqrt{5}\), 전자 운동 에너지 \(T_K \ge 0\) 를 만족하는 범위에서 \(x\) 의 최댓값은 \(x_{\max}=8\) 이다. 출제 의도 ...

정답 \(l=2,\, s=\dfrac12\)일 때 해밀토니언 \(H=\beta\,\mathbf L\cdot\mathbf S\)의 두 고윳값은 \(\displaystyle \lambda_1=-\dfrac32\,\beta\hbar^2,\quad \lambda_2=\beta\hbar^2\) 이고 \((\lambda_10\)이므로 \(\lambda(j=\tfrac32) < \lambda(j=\tfrac52)\) 이다. 따라서 ...

정답 \(\tan\alpha=\dfrac1{20},\quad L_2\)와 최종 상 사이의 거리는 \(40\ \text{cm}\),\quad \(\tan\beta=\dfrac3{65}\)이다. 출제 의도 조리개가 있는 두 얇은 렌즈계에서 기하광학(근축광선)을 이용하여 광선의 ...

정답 \(\displaystyle \frac{A}{B}=2,\quad E(r)=\frac{2V_0}{3\ln 2}\,\frac{1}{r}\;(a

정답 생성 전 광자의 에너지는 \(E_\gamma = 4mc^{2}\) 이다. 생성 후 세 입자의 총 운동 에너지는 \[ E_k = 3mc^{2}\!\left(\frac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}} ...

정답 \(P_a=\dfrac{V_0^2}{2}\,\dfrac{R}{R^2+\dfrac{1}{\omega^2C^2}}\), \(\cos\phi=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+\dfrac{1}{\omega^2C^2}}}\), \(\omega_0=\dfrac{\sqrt{2}}{RC}\). 출제 의도 교류 R–C, R–L 직렬 회로에서 임피던스를 이용해 저항에서 소비되는 평균 전력을 구하고, 그로부터 전력인자(역률) ...

정답 굴절률은 \(n=\dfrac{5}{4}\) 이고, 간섭무늬 B의 첫 번째 밝은 무늬 각 \(\theta\) 에 대하여 \[ \frac{d\theta}{dn}=-\frac{\tan\theta}{n} \] 이다. 출제 의도 ...

정답 헬름홀츠 자유 에너지는 \[ F(T)=-k_B T\ln\!\left(1+e^{-\frac{\varepsilon}{k_B T}}\right) \] 이며, 고온 한계 \(\,T\to\infty\) 에서의 엔트로피는 \[ S_{\text{고온}}=k_B\ln 2 \] 이다. ...

정답 \(f(0)=\sqrt{5}\), 곡선 \(\alpha\) 위의 점에서 곡면 \(M\) 의 가우스 곡률은 \(\displaystyle K=\frac{4}{\sqrt{5}}\) 이다. 출제 의도 회전면의 매개화와 제1, 제2 ...